圓錐曲線：108課綱與詞綴彩蛋

108課綱的圓錐曲線

• 數A直接拔掉：數A學測不考。
• 數B改成弱化版：僅需由平面與圓錐截痕，視覺性地認識圓錐曲線，及其
  在自然中的呈現。
• 數甲：沒錯，都移到數甲了。
• 數乙：數乙指考不考。

也就是說，數A學群在學測不需要處理圓錐曲線，但高三依舊會碰到。

而數B學群則是在高二就先學習弱化版本的圓錐曲線，而高三不會再遇到。

圓錐截痕

在 108 課綱之前，學習圓錐曲線時，都只會簡單提到圓錐「截痕」，但不會特別做成考題。但目前數B在課綱中已經明訂要學生「視覺性地認識圓錐曲線」，故在「截痕」這個部分，反而是要比之前更加著墨的。

其中，「圓形」與「拋物線」有相較之下較為講究的切法：

• 截面與「軸」垂直時，切出圓形。
• 截面與「母線」平行時，切出拋物線。

如此一來，「母線」一詞就是因應新課綱，無可避免地需要學習的新概念。

可謂是教改路上的美麗與哀愁。

逃逸速度與詞綴

在物理中，逃逸速度是指考範圍。

如果加速至逃逸速度，此天體的運行軌跡，將從橢圓轉變為拋物線。

而若再加速呢？軌跡將轉變為雙曲線！

所以如果系統單純的話，彗星軌跡理論上會是拋物線或雙曲線。

而拋物線的英文 parabola，可理解為類似（-para）拋（-bola）；雙曲線的 hyperbola 則可以理解為超過（-hyper）拋（-bola）。有趣吧？

然而這些雙曲線詞彙被命名時，其實是沒有這層面的意思的。但這個發展歷史就真的有點超綱了，此不詳述。