扯到元認知？

「元認知」這個概念已經大行其道多年（撰寫此句時，時空坐標為西元 2022 的地球上），其最白話的解釋就是：「認知到自己的認知」。

而「認知到自己的認知」這句話，看起來就很有套娃的潛力。例如，

  • 套一層娃：「我認知到自己有認知」、「我認知到他的認知」、「我預判了他」（要先認知到別人也有認知，才能做到『預判』）
  • 套兩層娃：「我知道他認知到我的認知」、「我預判了他的預判」
  • 套多層娃：「我不能讓他知道我知道了他知道我能認知到我的認知」、「我預判了他預判的我的預判」

這有什麼日常的應用價值嗎？有一個大家常用的例子，那就是「欺騙」。

「欺騙」至少需要「兩層元認知」，也就是說，你必須先知道對方也擁有認知（一層），你才有辦法利用他的錯誤認知（站在第二層利用前一層），產生資訊不對稱，從而自利。

那如何破解「欺騙」呢？很簡單，破解「兩層元認知」的方式就是使用「三層元認知」，即——「騙中騙、碟中諜」。

再推廣出去，如果能將多層元認知行使如流，我們甚至可以預測、甚或是操控世界。（為什麼呢？畢竟我們眼中的世界，有大多數只是人跟人組成的人際網絡。比如說，「我預測到散戶們會因為這個負面新聞大量拋售股票，所以今天先行佈局做空」）

另一個正夯的應用層面，就是「正念」。正念的操作型定義是：時時刻刻非評價的覺察（moment-to-moment non-judging awareness）。要對世間萬物都保持著「非評價的覺察」，意味著你要觀察到所有的事，包含自己的情緒、他人的行為、甚至天災人禍。而我們已經知道了，要做到這件事，也需要一定層次的「元認知」。

由此可以下一個並不嚴謹但簡單粗暴的結論：元認知，很泛用，也很強。

元考試

如果我們認知到其他人都有他們自己的認知與心智，那有很多事情其實都會有非常簡單的邏輯。例如，如果我們認知到出題老師也有自己的認知呢？

沒錯，這其實就是「猜題」。也許你覺得沒什麼，猜題有什麼難的？大家學生時期就懂得猜題了啊！

然而，重點其實不在於「猜題」本身，而是你有沒有「意識到自己正在猜題」？

你的「猜題」，是純粹碰碰運氣呢？還是從老師上課時的態度揣摩的？還是你將自己的認知層次上升到「課綱要我們學會什麼」的這種高度，再使用邏輯推演出的『這題型一定會考！』呢？

這其中的層次差異，顯然不同。

元學習

那麼，「元認知」要怎麼應用在「學習」上？

一樣的道理：我們要「認知到自己在學習」。

當我們做到了這點，請問，我們還需要「填鴨式教育」、「魔鬼訓練班」嗎？

當我們做到了這點，我們自己就會「知道自己欠缺什麼」、「清楚自己的短處與長處」，進而自己決定學習方向、學習方法。

當我們自己決定了學習方向，「終身學習」不就自然而然地內建在自身了嗎？

所以我教課，尤其是在總複習的環節時，時常會跟學生強調「章節意識」。

章節意識

請問，這個學期，你學了什麼？

如果語塞了，那就是章節意識不到位。

大部分時候，老師怎麼教，學生怎麼學：

  • 老師漏掉了A沒講，學生就完全不知道有A的存在。
  • 老師說這次先跳過B不講、先講C，之後回頭補講B，學生毫無意見，也不在乎原因。
  • 老師說這次D段考不考，學生樂得輕鬆，理所當然就不管了，直接當做沒看到。

很常見的情形，對吧？但，這也顯示了這類學生的「學習層次」低落。

如果運用了「元學習」，你一定會知道現在正在哪個單元、哪個概念、哪個重點；更進一步，你會知道現在這個概念「會不會考？」、「會怎麼考？」、「課綱怎麼規定的？」。

看到重點了嗎？如果你知道「課綱怎麼規定」，那你一定也清楚「課本的目錄長怎樣」，於是你就知道「這個概念屬於哪個章節」，此時你就擁有了「章節意識」。

擁有「章節意識」就好像學習的時候開了「上帝視角」，你知道自己正在「耕耘」哪個特定的區塊、知道自己還有哪裡還很「荒蕪」需要開墾。於是，在做總複習的時候，就不用跟大家一樣沒頭沒腦地從第一章開始慢慢啃了，不是嗎？

這就是層次的提升。

課綱之於學生

試問，大考的題目，照著什麼出？

「課綱」啊！

但會親自去閱讀的學生卻寥寥無幾，很奇怪，也很可惜。

這時學生會問：「不對啊，我是學生，你是老師。課綱是給老師、出版社、大考中心看的，我不是負責專心學習就好了嗎？」

你要如此死守「自己認為的自己的本分」也可以。但請問，你這是在說，你註定要一輩子比你的老師還遜嗎？

108課綱的排列組合

說到這邊，排列組合有好多好多不同的應用題，每次都不知道要用哪種技巧來解題……

學生們在排列組合這裡，腦海中雖然「擺滿」了各種解法，但卻沒有被「收納」好。而原因呢？沒有章節意識。

如果章節意識足夠的話，要能自己憑空羅列出這些解法：

  • 重複排列
  • 直線排列
  • 不盡相異物排列
  • 組合
  • 重複組合

其中，「重複組合」在 108 課綱已經明訂刪除。

等等，這會不會太超過了？課綱要我們有「素養」，怎麼反而像在「背重點」呢？

綜上所述，我的回答是：

  • 如果要將「素養」完整內化，我們就要有「元素養」。即，我們要明晰地意識到課綱要我們在某個章節掌握某個特定素養。
  • 沒錯，這的確超過了，因為「元認知」就是超越了「認知」；而「元學習」就是比「學習」更超過。
  • 還有一個我們都聽過的老生常談：『要達到 100% 的成就，必須要有 120% 以上的底蘊』。可不是嗎？

所以你要講排列組合了嗎？

沒，我講完了。

如果上述觀點都能接受，相信高中數學已經沒什麼能難倒你了。