108課綱的三次函數 108 課綱之後開始討論「三次函數」的函數圖形。 為了作圖，三次函數使用「綜合除法」進行配方法。 在此之前，綜合除法大多都是拿來解一些特別設計的題目，學生往往會無法理解其存在意義。但這次一次就在「三次函數」內新增了兩處綜合除法： 三次函數的配方法 討論三次函數圖形的「局部圖形」 綜合除法總算有了一些比較實用的發揮之處，可喜可賀。 三次函數的配方法 討論完三次函數的四種基本形狀後，我們知道只要我們將函式寫成 f(x)=a(x−h)3+p(x−h)+kf(x)=a(x-h)^3+p(x-h)+kf(x)=a(x−h)3+p(x−h)+k ，也就是把二次式弄不見，就可以非常直觀地勾勒出其圖形。 於是我們試圖把一般式配方過去： f(x)=ax3+bx2+cx+d=a[x+b3a)]3+(c−b23a)x+(d−b327a2)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \\ =a[x+\frac{b}{3a})]^3+(c-\frac{b^2}{3a})x+(d-\frac{b^3}{27a^2}) f(x)=ax3+bx2+cx+d=a[x+3ab​)]3+(c−3 ...

沒錯我也開始搞 Podcast 了 其實我個人沒有聽 Podcast 的習慣。不過近期跟小夥伴創辦了「一個笑話頻道」（沒錯，就叫做一個笑話頻道），開始在 Youtube 上面散播快樂散播愛的同時，發覺我們的內容形式打從一開始就適合做成 Podcast。 不搞不知道，一搞就煩惱——本來因為在 YT 上面沒有多少競品而沾沾自喜的我們，在 Podcast 平台上面居然遇到一堆同業，看來又來晚了哈。 不過無所謂，反正本來就只是弄著好玩，如果能真的散播一點快樂給世界，那自然是福德圓滿。既然更適合 Podcast，那就兩種媒介一起進行吧，反正也沒有太大的作業負擔。 選擇 RSS 託管服務商 因為我自己有在串流平台上發行音樂的經驗，所以選擇了 Spotify 旗下的 Anchor 作為主要發行與託管的平台。 基本上托管服務商就是作為伺服器讓你上傳並且保管你的音檔，不一定會牽涉到公開上架。不過既然作為 Spotify 旗下品牌，自然會直接集成上架到 Spotify 上的服務，所以如果懶得搞多平台上架，倒是可以直接不管 RSS 之類的東東。 不過 RSS 的存在本來就是為了優雅地廣泛推送，並且十分「Si ...

超級思維：跨界、跨域、跨能，突破思考盲點，提升解決能力的心智模式大全 基本資料 原文書名: Super Thinking: The Big Book of Mental Models 作者: Gabriel Weinberg, Lauren McCann 出版日期: 2019/05/29 譯者: 林麗雪 出版社: 采實文化 Type: 應用, 智慧 Score /5: ⭐️⭐️⭐️⭐️ 這本書在說什麼：各式各樣的「心智模型」！ 在解釋什麼是心智模型（Mental Model）之前，請先幫我做個數學題： 一箱飲料有 12 瓶，你媽一口氣買了 12 箱回家，請問你們家現在有幾瓶飲料？ 在思考這個問題的當下，你的腦海中就使用了「乘法」這個心智模型，去快速地解決上述實際上「對人類的大腦來說並不直觀」的難題。而因為受過現代義務教育的大家都超會用「乘法」了，所以剛剛的心智模型感覺就不怎麼神奇。但若想像看看一個五千年前的史前人類（他的大腦結構跟現在的我們幾乎沒有差別！）看到我們瞬間就解決了一百以上的數量「難題」，那必定是歎為觀止，是吧？ 再者，只背誦了 9x9 乘法表的小學生，跟能將 19x1 ...

和弦配置 評註 梁心頤作詞，張傑作曲（南拳媽媽的張傑），洪敬堯編曲。

什麼是 Alpha Channel 這樣說吧，如果色彩空間中的 RGB(256, 256, 256) 可以理解，那麼 Alpha 通道其實就是再多一個參數如 RGBA(256, 256, 256, 0)。而此處的 0 ，其實就是代表剛剛的色彩最後是透明的！ 所以諸如「去背」、透明的 PNG 檔案，其實都是帶有 Alpha 通道訊息的。 那麼影片呢？影片也可以輸出帶有此等參數的「透明影片」、「去背影片」嗎？ 可以！ Final Cut Pro X 實作 實作上非常簡單，只要在輸出的時候選擇如圖的格式參數： 格式選擇 Video and Audio 編碼採用 Apple ProRes 4444 最後輸出的檔案就是帶有 Alpha Channel 參數的影片咯！

實時顯示 MIDI 訊號 要在銀幕上顯示小鍵盤來視覺化彈奏訊號其實有蠻多解決方案的，比如說打開 Logic Pro X 就可以用他的鍵盤（其他 DAW 基本上都做得到），但為了這個打開整個 DAW 就很拖沓。而另外嘗試過用 MuseScore 的小鍵盤，但 OBS 就是死都抓不到鍵盤的視窗。 也罷，反正我們有好和弦創辦人——官大為大大。這邊就直接採用他提供的解決方案。 官大為的解方 官大為使用了 Processing 搭配上 MidiBus 的函式庫自幹了一個鋼琴訊號顯示 App PianoVisualizer，並直接開源給大家，我還不用爆？ 然而人生總是事與願違，直接複製人家現成的東西來用，還是他媽給我報錯。 哎，算了，循著報錯資訊，到 Libraries 安裝 JavaFX，另外再加上一行 import processing.javafx.*;，總算成功執行。 我就懶得追究詳細報錯原因了，可能跟源碼是基於 Processing 3 寫的有關，畢竟我使用的當下已經是最新版本的 Processing 4 了。 成果展示 而我自己稍微自定義了一下顏色、背景、圓角，成果如下： 源碼 ...

普通人的財富自由之道：從思維到方法，一人創業大神帶你打造致富腦 懶人包：這本書在說什麼？值得看嗎？ 首先依舊要大聲斥責：書名翻譯是標題黨。 原文書名「The Common Path to Uncommon Success」並沒有所謂「財富自由」的表示意味，反而是著重在「普通的方法」。封面醒目的「財富自由」就是在誤導消費者，購買、閱讀前請注意。（不過話說回來，其實原文書名也沒有成功傳達書中主要在闡述的主題就是了。） 實際上這本書在引導讀者如何打造「自媒體」，從作者自己做 Podcast 的經驗出發，講述了從選擇主題、選擇平台、定位受眾、如何起步、內容製作的原則，並稍微提及後續流量變現的可行方向。 前九章帶領讀者從想法開始到發佈第一個內容，而後面則討論規模做大之後的問題。所以不管是還沒開始自媒體創作的小白，或是已經有在經營內容的創作者，都能在此書裡得到一些有用的資訊與想法。 縱觀以上，若想瞭解「內容生產」、「自媒體經營」、「流量變現」，此書值得一讀。 解決「確切的」問題而非「所有的」問題 書中第二章提到了尋找「利基」——沒錯，就是 Ellen Pro 口中「你知道這是什麼嗎？」的那個利基 ...

前言 現在因為「數位音樂製作」的崛起，消費級的軟硬體設備大行其道，「宅錄」已經不是什麼新鮮事。但「宅錄」這個名詞我個人不太喜歡，聽起來就有點「業餘」——畢竟，有很多經典的作品其實是「宅錄」誕生的。我會說，現在音樂製作這塊領域，已經有一部分天地是「個人工業」的版圖了。 然而生產者一多，也導致了難以避免的「削價競爭」。很多初學製作不久的學生也會開始在社群上自主接案，開價跨幅之大，時而令人瞠目、時而令人咋舌。在這樣百花齊放的時代，行情價更是令人難以掌握。 故，在這邊簡單的就我自己在業內的經驗，列出一些行情價碼，供大家參考。撰寫當下為西元年 2022，幣值單位為新台幣。 參考行情價 詞：10000 起跳，其後續版稅另計。如買斷則價更高。 曲：10000 起跳，其後續版稅另計。如買斷則價更高。 編曲：30000 起跳，其後續版稅視契約而定，不過目前編曲較少在算版稅。 錄音：2000/hr 起跳。錄音階段通常是以鐘點計時，錄音室器材與錄音師包在一起算。 和聲配唱：8000 起跳。 人聲後期：視段落多寡而定，鐘點大約與錄音師近似。 混音：10000 起跳。 母帶製作：5000 起跳。 後記 所以 ...

問題 架站時總是會先在瀏覽器上預覽效果，這時通常會採用 localhost 來訪問。 但有好一陣子我的 Chrome 就是直接一個： 這個網站無法提供安全連線， localhost 傳送的回應無效。 並且錯誤代碼為 ERR_SSL_PROTOCOL_ERROR。 原因 究其原因，其實是因為HTTP嚴格傳輸安全（HTTP Strict Transport Security, HSTS）發作了。 簡單來說，就是曾經用 https 造訪的網站，在你下次用 http 再次光臨時，瀏覽器會很「貼心地」幫你改成使用 https。而如果此時該網站並不支援 https ，那就會報這個錯誤了。 解決方案 在 Chrome 的網址列輸入 chrome://net-internals/#hsts，往下找到 Delete domain security policies 之處，在 Domain 欄位輸入 localhost，並且 Delete 掉。 噠啦！此時你的 localhost 就脫離了 HSTS 的魔爪了。

什麼是升降單位？ 升降單位就是為了方便撮合買賣方而規定出來的最小成交價格的「級距」。通常也被稱呼為「跳」或是「tick」。 台灣證券交易所的說明： 為了要減少集中市場及證券商電腦系統的負擔、提升交易效率，上市證券在不同的價位有不同的升降單位，依證交所營業細則第62條規定，目前上市股票的申報買賣價格升降單位區間10元以下者，升降單位為0.01元、10至50元者為0.05元、50至100元者為0.10元、100至500元者為0.50元、500至1000元者為1.00元、1000元以上者為5.00元。 如何理解升降單位？ 試想，假設今台積電（2330.TW）股價 600 ，有人委託了 600.01 的限價單——也就是說，一張要價六十萬台幣的股票，他出價六十萬又十塊。這顯然有點荒唐了不是嗎？如果單價那麼高的股票，大家都在正負十元出價，那麼現場豈不是亂糟糟？ 所以各大交易所都會針對不同的股價，訂定最小交易級距，而這個最小級距就是升降單位。 而這就進一步地限制了投資人的交易靈活度，以剛剛的例子看來，此時的台積電，要是 600 買不到，也就只能買在 601 了，硬生生貴了一千台幣。 更有甚者，假 ...