108課綱的等比級數 「連續複利」僅出現於數B、「連續複利」僅出現於數B、「連續複利」僅出現於數B，很重要所以講三遍。 當有一個內容是數B的特產時，那麼學測數B的出題機率，就會大大提升。故，學習等比級數時，需特別留意「連續複利」。 複利：當「年利率」遇到「以月計息」 遙想當初還是學生的時候，看到以下這種題幹時愣住了： 小明借錢一百萬，年利率 12%，每個月計息一次，問一年後需還款多少錢？ 我心想，不就是 1000000∗(1+12%)=11200001000000*(1+12\%) = 11200001000000∗(1+12%)=1120000 嗎？你年利率都告訴我了，難不成是陷阱嗎？後來被題海馴化以後，反正題會答、分數能拿，也就不計較這事兒了。有些事，後來才漸漸明白…… 是的，它就是個陷阱，但那不是數學考試的陷阱，而是資本主義的陷阱。這個陷阱簡單展開來講就是： 「年利率 12%，每個月計息一次」是個美好的假象——其真正的內含是「月利率 1%」。 你說，這不是廢話嗎？我說，才不是！實際上： 「月利率 1%」根本就不會等於「年利率 12%」！ 何以見得？我們算算看 1. ...

前言 因為最近的家教項目以數學為主，逃不掉寫算式的命運，故來設置。 為什麼用 KaTeX 而不是 MathJax 呢？因為聽說前者的渲染速度快了不下十倍，此處直接不踩雷，果斷聽從前輩建議。 設置 與 MathJax 不兼容，若有配置需先禁用。 修改 themes\butterfly\_config.yml，加入： 1234katex: enable: true per_page: false hide_scrollbar: true 其中 per_page 如果設定為 false，僅會在文章 front-matter 中有帶 katex: true 時會加載 KaTeX。 接著卸載 marked 插件，安裝 hexo-renderer-markdown-it： 12345npm un hexo-renderer-marked --save # 如果有安裝這個的話，卸載npm un hexo-renderer-kramed --save # 如果有安裝這個的話，卸載npm i hexo-renderer-markdown-it --save # 需要安裝這個渲染插件 ...

449 法則 所謂 449 ，是我們對於三大基本熱量來源——碳水化合物、蛋白質、脂肪——對人體的熱量供應量，的記誦口訣。它意味著： 每公克的碳水化合物可以提供人體 4 大卡的熱量。 每公克的蛋白質可以提供人體 4 大卡的熱量。 每公克的脂肪可以提供人體 9 大卡的熱量。 久而久之，我們只聞其口訣，不聞其來源與本質。甚至「449」口訣本身，在過度簡化之下，搖身一變成了「449 法則」。 然而，這麼簡單美好的計算方式，只需要稍作思量，就知道「代誌應該不是憨人想的那麼簡單」。 怎麼說呢？試想： 「澱粉」與「纖維素」都是碳水化合物，所以每公克的「澱粉」跟每公克的「纖維素」，都一樣能提供給「人體」4 大卡的熱量嗎？ 剛染上腸胃炎，正在上吐下瀉的小明，與身體健康的小美，同時吃下了「重量相同的吐司」，都一樣能「吸收利用」等量的熱量嗎？ 關於第一點，很顯然地，人類並沒辦法消化纖維素，遑論 4 大卡了，其實幾乎無法獲取任何熱量。 關於第二點，就算是健康的小美，在不同時刻進食，或是用不同的咀嚼速度，其消化吸收的效率都會有所差異了。在不同個體之間，怎麼可能一模一樣呢？ 那麼，這個「449 法則」，究 ...

界面消失 遙想當年，同時身為 Mac 電腦萌新、Logic 菜雞的我，也曾遇過這個問題： Logic Pro 的主要視窗怎麼突然消失了？ 身為一個小機靈鬼，第一個動作當然就是直接給他 command + q 關掉、再重開一次咯！ 可惜，這招並沒有作用。 解決方案 一秒解決： 在左上角程式顯示為 Logic Pro 時，使用 command + 1 完畢！ 原理解釋 在 Mac OS 的 GUI 邏輯中，一個應用程式（Application），可以有著多個不同的視窗（Windows）。 以 Logic Pro X 為例，它就分別有： Main Window（預設開啟快捷鍵為 command + 1） Mixer Smart Controls Piano Roll Score Editor Audio File Editor Event List Project Audio MIDI Transform MIDI Environment 而新手看習慣了第一個視窗：Main Window。所以當它被無意關掉後，第一個直覺就是「怎麼消失了」。 而重啟無效的原因是，Logic 會 ...

Google Analytics 4 Google Analytics（簡稱 GA）宣佈他們在 2023 七月後就要淘汰掉傳統的 GA 資源，全面改用新的 Google Analytics 4（簡稱 GA4）了。 那麼本來就有設定 GA 的網頁，還要重新設定一次嗎？是的沒錯，要埋入不同的 code 進去，所以要重新弄。（偉哉） 在 GA4 新增資源 填入欲埋設的網頁網址，並設定「串流名稱」： 其中「串流名稱」可隨意填寫，讓自己知道這份 GA4 是在分析哪個網頁即可 新增之後，google 會提供許多設定方式，而我們選擇「全域網站代碼 (gtag.js) 」： 複製以上程式碼，接下來我們要將它填入我們網頁的頭文件之中 透過 Hexo Injector 將 gtag.js 埋入網頁 原以為 Hexo 沒有提供全域添加頭文件的入口，所以我一直都是用主題提供的功能來埋設第三方程式碼。 以我的主題 Butterfly 為例，添加方式是在 ~/theme/butterfly/_config.yml 裡面的 #insert 之處。 但經過多次非預期的報錯與失效後， ...

背景知識 SEO 就是搜尋引擎優化。（Search Engine Optimization） 搜尋引擎會自己上網抓網頁資料，但什麼時候會抓到你的網站？天曉得。 故，若我們想快點讓搜尋引擎找得到自己，主動提交資料就是一個解方。 那市面上那麼多搜尋引擎，不就都要提交嗎？理論上，是這樣沒錯，但此處先以 google 作為示範。 而我們要提交出去的檔案稱為「網站地圖」（Sitemap），其格式通常採用 .txt 或是 .xml。 那這個網站地圖該怎麼製作呢？這個好辦，吃我的開源的力量啦！此處我們選擇 hexo-generator-sitemap 來幫忙。 安裝 hexo-generator-sitemap 在 hexo 資料夾環境中： npm install hexo-generator-sitemap --save 接著就可以直接渲染並部署了：hexo g -d 可以觀察到，此時 public 資料夾中，多了 sitemap.txt 跟 sitemap.xml。 如果想要自定義其生成位置，只需要在 hexo 的 _config.yml 中自行添加即可： 1234sitem ...

從統計看經濟：升東大名師教你聰明解讀83組統計數據，了解世界經濟的真相 基本資料 作者: 宮路秀作 原文書名: 経済は統計から学べ 出版日期: 2021/06/30 譯者: 林姿呈 出版社: 漫遊者文化 譯本出版日期: 2022/03/16 Score /5: ⭐️⭐️⭐️ 筆記 此書原文出版於 2021 六月，閱讀於 2022 六月，其內容隨著時代洪流的沖刷必有變化，請知悉。 澳洲人口跟台灣差不多。 澳洲人均年收入接近六萬美元，而台灣人則為兩萬多而已。 1997 亞洲金融風暴的原因：當時泰國高度仰賴外資，然而時下美國施行「強美元政策」，導致 dollar peg 美金的泰銖一起走強，這也讓投機客看準了泡沫的泰銖，從中放空套利。最終實行了浮動匯率的泰銖，直接暴跌，引起了後續的風暴。（p.171） 序章 解讀經濟的「六大觀點」 第１章 人口與數據──殘酷的未來和挑戰 實際上，人口超過一億的國家只有 14 個。 例如，德國人口八千萬人、法國人口六千萬人——比我原本以為的都還少。 而超過一億人口的國家中，俄羅斯跟日本面臨了少子化危機。 非洲有若干個國家的幼年人口（十 ...

五穀是哪五穀？ 稻、黍、稷、麥、菽 然而，另有一說是「麻、黍、稷、麥、菽」，也就是「稻改成麻」的版本。而事實是，這事就是沒有標準答案，並沒有哪個經典有對其進行定義，於是可以簡單理解成六個主要的穀作物： 稻、黍、稷、麥、菽，再加一個「麻」。 其中， 「稻」就是稻米。 「黍」就是玉蜀黍，也就是玉米。 「稷」就是小米。 「麥」就是小麥。 「菽」為豆類，包含黃豆、黑豆、青豆，不過實際上我們知道他們都是大豆；也包含綠豆、紅豆。 值得一提的是，至今地球上產量最大的三種穀物分別是「稻米、小麥、玉米」，依舊榜上有名。 而除了「豆科」是雙子葉植物，其餘的「稻、黍、稷、麥」都是單子葉植物中的「禾本科」的成員。 「五穀不分」出自何處？ 子路從而後，遇丈人，以杖荷蓧。子路問曰：「子見夫子乎？」丈人曰：「四體不勤，五穀不分。孰為夫子？」植其杖而芸。子路拱而立。止子路宿，殺雞為黍而食之，見其二子焉。明日，子路行以告。子曰：「隱者也。」使子路反見之。至則行矣。子路曰：「不仕無義。長幼之節，不可廢也；君臣之義，如之何其廢之？欲潔其身，而亂大倫。君子之仕也，行其義也。道之不行，已知之矣。」 ——《論語．微 ...

前言 因為團隊項目需求，包含現在這個部落格，我必須另外再管理兩個 Github Pages 項目。而這件事折騰了我一個晚上，故在此備忘。 其中這兩個項目都以 Hexo 分別架設在不同的 Github 帳號的 Github Pages 上。 理論 一般來說，我們用的 push 都是透過 https protocol 來進行的，方便簡單，除了第一次要輸入帳號密碼，後面都是 add, commit, push 素質三連即可。 遺憾的是，如果要管理多個帳號，就必須改使用 ssh 了。 所以簡單來說，我們要做的就是： 分別創立 github 帳號，並新增 github pages 的 repo 在本地分別創建 hexo directory ssh-gen ssh key，並分與 github 帳號設定配對 配對完還得在本地進行 ssh config 的對應設定，也別忘了 add 到 ssh-agent 中 然後就可以用 hexo 的 hexo-deployer-git 進行推送了 一些細節 創建 hexo directory 1234> mkdir blogA> cd blog ...

無限賽局：翻轉思維框架，突破勝負盲點，贏得你想要的未來 基本資料 原文書名: The Infinite Game 作者: Simon Sinek 出版日期: 2019/10/15 譯者: 黃庭敏 譯本出版日期: 2020/12/30 出版社: 天下雜誌 Type: 智慧, 經營管理 Score /5: ⭐️⭐️⭐️ 筆記 前言 怎樣才算勝利？ 越戰中，美軍幾乎連戰皆捷，看似贏下了每一場戰役，為何最終輸掉了越戰？ 01 有限賽局vs. 無限賽局 因為，美國打的是有限賽局，越南打的是無限賽局。 作者在在把微軟（主要是針對時任執行長鮑爾默）拿出來鞭，提出了微軟的有限賽局思維，相對於蘋果的無限賽局。 Zune 跟 iPod 的比拼，依舊是微軟大敗（我甚至沒聽過 Zune 這玩意？） 以「無限思維」進行領導，需具備的五項條件： 推動一個「崇高的信念」 建立信任的團隊 研究可敬的對手 準備好攸關存亡的應變 展現領導的勇氣 02 崇高的信念 講述了「瓦維洛夫的種子庫」的故事作為崇高信念的例子。 同樣不錯的例子還有《獨立宣言》。 這個信念，必須滿足： 支持一個理念 號召夥 ...